Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+11, a1=10. Найди двадцатый член данной прогрессии.​

Answer 1

Ответ:

219

Пошаговое объяснение:

Найдем разность арифметической прогрессии: $d = a_{n+1} - a_{n} = a_{n} + 11 - a_{n} = 11$

По формуле n-го члена арифметической прогрессии найдем 20-й член:

$a_{n} = a_{1} + d*(n-1)\\\\a_{20} = 10 + 11(20 - 1) = 10 + 11*19 = 219$

Answer 2

Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии, используем формулу:

an = a1 + (n - 1)d,

где: an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии (в данном случае, это 11).

Подставляя известные значения: a1 = 10, d = 11,

Формула принимает вид:

an = 10 + (n - 1) * 11.

Теперь, чтобы найти 20-й член прогрессии (a20), подставим n = 20 в формулу:

a20 = 10 + (20 - 1) * 11, a20 = 10 + 19 * 11, a20 = 10 + 209, a20 = 219.

Таким образом, двадцатый член данной арифметической прогрессии равен 219.