Question

Может кто-нибудь помочь мне, как эти задачи решаются! (х-1).(х+2).(3-х)>0 (х-2).(х-3).(4-х)<0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.f(x)=(x-1)(x+2)(3-x) 2.f(x)=(х-2)(х-3)(4-х)

D(f)=R. D(f)=R

f(x)=0:x¹=1. f(x)=0:x¹=2

x²=-2. x²=3

x³=3. x³=4

По методу интервалов:

фото(1) фото(2)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства. Давайте рассмотрим их поочередно.

1. Решение неравенства (х-1) * (х+2) * (3-х) > 0:

Сначала найдем значения x, при которых каждый из трех множителей равен нулю:

• (х - 1) = 0 => х = 1
• (х + 2) = 0 => х = -2
• (3 - х) = 0 => х = 3

Теперь разделим числовую прямую на четыре интервала, где мы будем проверять знак выражения:

1. x < -2
2. -2 < x < 1
3. 1 < x < 3
4. x > 3

Подставим в каждый интервал значение x и определим знак выражения (х-1) * (х+2) * (3-х):

1. x = -3: (-) * (-) * (+) = (+)
2. x = 0: (+) * (-) * (+) = (-)
3. x = 2: (+) * (+) * (+) = (+)
4. x = 4: (+) * (+) * (-) = (-)

Таким образом, неравенство (х-1) * (х+2) * (3-х) > 0 выполняется на интервалах (-2, 1) и (3, +∞).

2. Решение неравенства (х-2) * (х-3) * (4-х) < 0:

Сначала найдем значения x, при которых каждый из трех множителей равен нулю:

• (х - 2) = 0 => х = 2
• (х - 3) = 0 => х = 3
• (4 - х) = 0 => х = 4

Разделим числовую прямую на четыре интервала:

1. x < 2
2. 2 < x < 3
3. 3 < x < 4
4. x > 4

Подставим в каждый интервал значение x и определим знак выражения (х-2) * (х-3) * (4-х):

1. x = 1: (-) * (-) * (+) = (+)
2. x = 2: (0) * (-) * (+) = (0)
3. x = 3: (+) * (0) * (+) = (0)
4. x = 5: (+) * (+) * (-) = (-)

Таким образом, неравенство (х-2) * (х-3) * (4-х) < 0 выполняется на интервале (2, 3).

Итак, решения неравенств:

1. (х-1) * (х+2) * (3-х) > 0 на интервалах (-2, 1) и (3, +∞).
2. (х-2) * (х-3) * (4-х) < 0 на интервале (2, 3).