Question

Решить уравнение: а) cos x = √3/2 б) cos x = -√3/2 в) cos x = 2.

Answer 1

Ответ:

См. в прикрепленном файле

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) Уравнение: cos(x) = √3/2 Это уравнение имеет два решения на интервале [0, 2π), так как косинус имеет период 2π. Значения косинуса равны √3/2 в первой и четвёртой четвертях.

Первое решение: x = π/6

Второе решение: x = 11π/6

б) Уравнение: cos(x) = -√3/2 Также как и в предыдущем случае, это уравнение имеет два решения на интервале [0, 2π), так как косинус имеет период 2π. Значения косинуса равны -√3/2 во второй и третьей четвертях.

Первое решение: x = 2π/3

Второе решение: x = 4π/3

в) Уравнение: cos(x) = 2 Косинус функции не может быть больше 1 по модулю, поэтому уравнение cos(x) = 2 не имеет решений в действительных числах.