Question

Сколькими способами можно расположить 4 красные и 6 синие лампочки

Answer 1

Ответ:

3 628 800

Пошаговое объяснение:

10•9•8•7•6•5•4•3•2•1=3 628 800

Answer 2

Для расположения 4 красных и 6 синих лампочек, мы можем использовать перестановки. В данном случае, так как лампочки одного цвета неразличимы, а сами цвета различны, мы будем использовать формулу для подсчета перестановок с повторениями.

Общая формула для перестановок с повторениями, когда у нас есть n объектов, и из них есть n1 объектов одного типа, n2 объектов другого типа, и т.д., выглядит так:

P(n; n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где: n - общее количество объектов (в данном случае 10 лампочек). n1, n2, ..., nk - количество объектов каждого типа (4 красных и 6 синих лампочек).

Теперь подставим значения:

P(10; 4, 6) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6!) / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 10 * 3 * 7 = 210

Таким образом, есть 210 способов расположить 4 красные и 6 синие лампочки.