Question

Составить уравнение прямойчерез точку А (1,2) и B (2,3)​

Answer 1

Ответ: y=x+1.

Пошаговое объяснение:

А(1;2)     B(2;3)

Уравнение прямой:

$\frac{x-x_{1} }{x_{2}-x_{1} } =\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} } \\\frac{x-1}{2-1} =\frac{y-2}{3-2} \\\frac{x-1}{1} =\frac{y-2}{1}\\ x-1=y-2\\y=x+1.$

Answer 2

Для составления уравнения прямой через точки A(1, 2) и B(2, 3) можно использовать формулу наклона (slope-intercept form) прямой, которая имеет следующий вид:

y = mx + b,

где m - наклон (slope) прямой, а b - точка пересечения с осью ординат (y-intercept).

Чтобы найти значение наклона (m), используем следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

В нашем случае:

(x1, y1) = (1, 2), (x2, y2) = (2, 3).

Подставляя значения в формулу, получаем:

m = (3 - 2) / (2 - 1) = 1 / 1 = 1.

Теперь, чтобы найти значение точки пересечения с осью ординат (b), можно использовать любую из двух точек на прямой. Возьмем точку A(1, 2).

Подставляя значения в формулу y = mx + b, получаем:

2 = 1 * 1 + b, 2 = 1 + b, b = 2 - 1 = 1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 2) и B(2, 3), имеет вид:

y = x + 1.