Question

Відстань від одного міста до іншого пасажирський потяг проходить на 40 хвилин швидше, ніж товарний. Обчисліть цю відстань, якщо швидкість пасажирського потяга дорівнює 52км/год, а товарного - 39км/год. Розв'язати за допомогою рівняння.

Answer 1

Ответ:

104 км - расстояние между городами

Пошаговое объяснение:

40 мин. = 40/60 = 2/3 часа

х часов - тратит пассажирский поезд

(х+2/3) часов - тратит товарный поезд

52х = 39*(х + 2/3)

52х = 39х + 26

52х - 39х = 26

13х = 26

х = 16:13

х = 2 (часа) - в пути пассажирский поезд

52*2 = 104 (км) - расстояние между городами

Проверим:

2 + 2/3 = 8/3 часа - в пути товарный поезд

39 * 8/3 = 13 * 8 = 104 (км) - расстояние

Answer 2

Нехай відстань між містами дорівнює "d" кілометрів.

Час, який потрібен пасажирському потягу, щоб подолати цю відстань: t1 = d / 52 (години).

Час, який потрібен товарному потягу, щоб подолати цю відстань: t2 = d / 39 (години).

За умовою задачі, різниця між цими часами становить 40 хвилин, або 2/3 години:

t1 - t2 = 2/3

Підставляючи значення t1 та t2, ми отримаємо рівняння:

d / 52 - d / 39 = 2/3

Для вирішення рівняння спершу знайдемо спільний знаменник для дробів. У цьому випадку спільний знаменник буде добутком чисельників дробів:

3 * 39 * 52

Помножимо обидві сторони рівняння на цей спільний знаменник:

(3 * 39 * 52) * (d / 52) - (3 * 39 * 52) * (d / 39) = (3 * 39 * 52) * (2/3)

По спрощенню отримаємо:

3 * 39 * d - 4 * 3 * 52 * d = 4 * 39 * 52

Залишаючи лише "d" на одній стороні рівняння:

117d - 624d = 8112

-507d = 8112

Ділимо обидві сторони на -507:

d = -8112 / 507 ≈ -16.02

Оскільки відстань не може бути від'ємною, ця відповідь не відповідає дійсності.

Можлива помилка в умові задачі або обчисленнях. Будь ласка, перевірте вхідні дані та обчислення.