Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!! Дам 50 балов! За 1 задание! Если будет написана одна только буква - без решения - ЖАЛОБА! Найдите объем цилиндра, образующая которого равна 6 см, а диагональ осевого сечения образует с образующей угол 30 градусов.   А) 216П см3   Б) 27П см3   В)18П см3   Г) 36П см3

Answer 1

3)Объем цилиндра V=Пи*r^2*h=Пи*d^2*h/4.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, со сторонами d и h. Диагональ делит его на два прямоугольных треугольника с катетами d и h. Поскольку угол лежащий против катета d равен 30 градусам, гипотенуза равна 2*d. По Пифагору (2*d)^2=d^2+6^2, 3*d^2=36, d^2=12. Подставляем d^2 в формулу объема и получаем V=18*Пи см3

Answer 2

Чтобы найти объем цилиндра, нужно использовать формулу:

V = πr²h,

где V - объем, π - число пи (примерное значение 3.14159), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Мы знаем, что образующая цилиндра равна 6 см. Образующая - это прямая линия, соединяющая два конца цилиндра и проходящая через центр основания.

Мы также знаем, что диагональ осевого сечения образует с образующей угол 30 градусов. Диагональ осевого сечения - это прямая линия, проходящая через центр основания и перпендикулярная образующей. Угол 30 градусов означает, что диагональ образует равнобедренный треугольник с основанием цилиндра.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Значит, угол между диагональю и радиусом также составляет 30 градусов.

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти радиус основания цилиндра:

cos(30°) = r/6,

где r - радиус. Мы знаем, что cos(30°) = √3/2.

√3/2 = r/6.

Умножим обе части на 6:

√3/2 * 6 = r.

3√3 = r.

Теперь, когда у нас есть радиус основания, мы можем найти объем цилиндра:

V = π * (3√3)² * h.

V = π * 9 * 3 * h.

V = 27πh.

Таким образом, объем цилиндра равен 27πh.

Ответ: Б) 27П см3.