Question

M 1192. Решите задачу с помощью урав-нения. Угол МОК равен 120°(рис. 7.9). Внутри угла проведенлуч OD. Угол MoD больше углаDOK на 50. Сколько градусов со-держит угол DОК?1109 т.е., по угор — 110°​

Answer 1

Відповідь:

DOK=35°

Покрокове пояснення: пусть угол DOK=x, тогда угол MOD=x+50

x+x+50=120

2x=120-50

2x=70

x=70/2

x=35

DOK=x=35°

MOD=x+50=35+50=85°

Answer 2

Давайте обозначим угол DОК как x градусов. Тогда у нас есть следующая информация:

1. Угол МОК равен 120°.
2. Угол MoD больше угла DOK на 50°.

Из этого мы можем составить уравнения:

Угол МОD = Угол МОК + Угол DOK Угол МОD = 120° + x

Угол MoD = Угол DOK + 50°

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. 120° + x = Угол DOK + 50°

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим x из первого уравнения:

x = (Угол DOK + 50°) - 120° x = Угол DOK - 70°

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

120° + (Угол DOK - 70°) = Угол DOK + 50°

Раскроем скобки:

120° + Угол DOK - 70° = Угол DOK + 50°

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

Угол DOK - Угол DOK = 50° - 120° + 70°

Сократим угол DOK с самим собой:

0 = -50°

Уравнение не имеет решений. Очевидно, что где-то была допущена ошибка или неполадка в исходных данных. Пожалуйста, проверьте исходную задачу еще раз.