Question

Число -3 является корнем уравнения 5x^2+mx-12=0. Найдите второй корень уравнения и значение m

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5×(-3)²-3m-12=0

45-3m-12=0

-3m= -33

m= -33÷(-3)

m=11

5х²+11х-12=0

D = b²-4 ac = 11² - 4·5·(-12) = 121 + 240 = 361

x₁ =   -11 - √361/ 2·5  =   -11 - 19 /10  =   -30/ 10  = -3

x₂=   -11 + √361 /2·5  =   -11 + 19 /10  =   8/ 10  = 0.8

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения параметра m, вам нужно воспользоваться фактом о сумме и произведении корней квадратного уравнения.

У нас есть квадратное уравнение вида: 5x^2 + mx - 12 = 0.

Сумма корней квадратного уравнения выражается как -b/a, а произведение корней как c/a, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае: a = 5, b = m, c = -12.

Сумма корней: -b/a = -m/5. Произведение корней: c/a = -12/5.

Мы знаем, что одним из корней является -3. Значит, второй корень можно найти, используя сумму и произведение корней:

Сумма корней = первый корень + второй корень -m/5 = -3 + второй корень второй корень = -m/5 + 3.

Также, произведение корней = первый корень * второй корень -12/5 = -3 * (-m/5 + 3) -12/5 = m/5 - 9 m/5 = 9 - 12/5 m = 45 - 12 m = 33.

Итак, второй корень уравнения равен -m/5 + 3, а значение m равно 33.