Question

Разность двух целых неотрицательных чисел равна 5, а их произведение равно 150.  Укажи эти числа.СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:   15 и 10

Пошаговое объяснение:

Пусть первым числом будет a ,  a   Вторым b  

По условию сказано

$1) ~ a-b=5 \\\\ 2) ~ab= 150$

Составим систему

$\left \{ \begin{array}{l} a-b= 5 \\\\ ab = 150 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} a= 5+b \\\\ ab = 150 \end{array}\right. \\\\\\ (5+b)b=150 \\\\ b^2+5b=150 \\\\ b^2+5b-150 =0$

По теореме Виета

$\displaystyle \left \{ {{b_1+b_2=-5} \atop {b_1\cdot b_2= -150 }} \right. \Leftrightarrow b_1=-15 ~ ~ , ~ b_2= 10 ~~ \checkmark$

Так как  эти числа неотрицательны , то  берем только корень b=10

Тогда

$ab= 150 \\\\ 10a=150 \\\\ a=15$

Answer 2

Давайте обозначим два целых неотрицательных числа как x и y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x - y = 5
2. x * y = 150

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для нахождения значений x и y.

Метод подстановки: Из уравнения 1) выразим x через y: x = y + 5

Теперь подставим x в уравнение 2): (y + 5) * y = 150 y^2 + 5y - 150 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: y^2 + 5y - 150 = 0 (y + 15)(y - 10) = 0

Отсюда получаем два значения y:

1. y + 15 = 0 => y = -15 (не подходит, так как y должно быть неотрицательным)
2. y - 10 = 0 => y = 10

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение x = y + 5: x = 10 + 5 x = 15

Итак, получаем, что два целых неотрицательных числа равны 15 и 10.