Question

Sin2x+5(cosx+sinx+1)=0 Срочно

Answer 1

Ответ:

sin2x +5(sinx+cosx) +1 =0 ;

 * * * * *  sin2x =2sinxcosx ; 1=sin²x +cos²x   * * * * *

(sin²x +2sinxcosx +cos²x) + 5(sinx+cosx) =0 ;

(sinx+cosx)² +  5(sinx+cosx) = 0 ;

(sinx+cosx)( sinx+cosx+5)  =0 ;

 * * * * *  sinx+cosx+5  =0 ⇔ sinx+cosx = -5  не имеет решения   * * * * *

sinx+cosx =0  ;

tq x +1 =0 ;

tqx = -1 ;

x = -π/4 +π*k  ,k∈ Z.

ответ : - π/4 +π*k  , k∈ Z.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим уравнение $\sin(2x) + 5(\cos(x) + \sin(x) + 1) = 0$.

1. Распишем уравнение: $\sin(2x) + 5\cos(x) + 5\sin(x) + 5 = 0$.

2. Преобразуем выражение: $\sin(2x) + 5\sin(x) + 5\cos(x) + 5 = 0$.

3. Применим тригонометрические тождества: Используем $\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$. Получим: $2\sin(x)\cos(x) + 5\sin(x) + 5\cos(x) + 5 = 0$.

4. Вынесем общий множитель $\sin(x)$: $\sin(x)(2\cos(x) + 5) + 5\cos(x) + 5 = 0$.

5. Рассмотрим выражение $(2\cos(x) + 5)$: Для того чтобы дополнить его до полного квадрата, добавим и вычтем $(5/2)^2 = 6.25$: $(2\cos(x) + 5 - 6.25) + 6.25 = 0$.

6. Упростим выражение в скобках: $(2\cos(x) - 1.25) + 6.25 = 0$.

7. Выразим $\cos(x)$: $2\cos(x) - 1.25 = -6.25$, $2\cos(x) = -5$, $\cos(x) = -\frac{5}{2}$.

8. Однако значение $\cos(x)$ не может быть больше 1 или меньше -1, поэтому данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, исходное уравнение $\sin(2x) + 5(\cos(x) + \sin(x) + 1) = 0$ не имеет решений.