Question

|4-|7-2x||=22 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

|7-2x|=18

|-2x|=11

x=|-5,5|

x=5,5

Answer 2

Для решения этого уравнения нужно разбить его на несколько случаев, так как у нас есть абсолютное значение. Давайте рассмотрим каждый случай отдельно.

1. Когда выражение внутри первого абсолютного значения положительное (4 - |7 - 2x|):

   4 - (7 - 2x) = 22 -3 + 2x = 22 2x = 25 x = 12.5

2. Когда выражение внутри первого абсолютного значения отрицательное (4 + |7 - 2x|):

   4 + (7 - 2x) = 22 11 - 2x = 22 -2x = 11 x = -5.5

Теперь давайте проверим наши корни, подставив их в исходное уравнение:

1. Для x = 12.5: |4 - |7 - 2(12.5)|| = 22 |4 - |7 - 25|| = 22 |4 - |-18|| = 22 |4 + 18| = 22 22 = 22 (верно)

2. Для x = -5.5: |4 + |7 - 2(-5.5)|| = 22 |4 + |7 + 11|| = 22 |4 + 18| = 22 22 = 22 (верно)

Оба корня подходят под условие уравнения.