Question

X2–3x-4<0;помогите решать ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Определим дискреминант D=b^2 - 4ac=9+16=25. Теперь х1=( b+корень квадратный из D ) / 2a=(3+5) / 2=4. x1=4 . x2=(b-корень квадратный из D) / 2a=

=(3-5) / 2= -2 / 2=-1, x2=-1.

x1=4, x2=-1.

Answer 2

Відповідь:

x₁ = -1

x₂ = 4

Покрокове пояснення:

x² – 3x - 4 < 0

D = 9 - 4 * 1 *(-4) = 9 + 16 = 25

√D = 5

x₁ = (3 - 5)/2*1 = -2/2 = -1

x₂ = (3 + 5)/2*1 = 8/2 = 4

Answer 3

Для решения неравенства $X^2 - 3X - 4 < 0$, нужно найти интервалы значений переменной $X$, для которых неравенство выполняется. Это можно сделать с помощью метода интервалов или графического подхода.

Метод интервалов:

1. Найдем корни квадратного уравнения $X^2 - 3X - 4 = 0$. Для этого используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где у нас $a = 1$, $b = -3$, $c = -4$.

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25$.

2. Теперь найдем корни уравнения: $X_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{3 \pm 5}{2}$.

$X_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4$. $X_2 = \frac{3 - 5}{2} = -1$.

3. Теперь построим таблицу знаков для интервалов на числовой прямой:

scssCopy code
  -∞  (-1)   [4]   +∞
   -      0      +      0      -

Где в скобках указаны значения корней $X_1 = -1$ и $X_2 = 4$.

4. Из таблицы видно, что неравенство выполняется в интервалах между корнями (-1, 4).

Таким образом, решением неравенства $X^2 - 3X - 4 < 0$ является интервал $-1 < X < 4$.