Question

Представь трёхчлен 49⋅x2−112⋅x⋅y+64⋅y2 в виде произведения двух одинаковых множителей.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

=(7х-8у)^2

Answer 2

Давай разложим каждый коэффициент на простые множители и попробуем выразить заданный трёхчлен в виде произведения двух одинаковых множителей:

$$49x^2 - 112xy + 64y^2$$

1. Разложим каждый коэффициент на простые множители:

   • $49x^2 = 7^2 \cdot x^2$
   • $112xy = 2^4 \cdot 7 \cdot x \cdot y$
   • $64y^2 = 2^6 \cdot y^2$

2. Обратим внимание на общие множители:

   • Общий множитель у $49x^2$ и $64y^2$ - это $7^2$.
   • Общий множитель у $112xy$ и $64y^2$ - это $2^4 \cdot y$.

Теперь попробуем вынести эти общие множители из каждого члена:

$$49x^2 - 112xy + 64y^2 = (7^2 \cdot x^2) - (2^4 \cdot y) \cdot (2^4 \cdot 7 \cdot x) + (2^6 \cdot y^2)$$

Сгруппируем общие множители:

$$= 7^2 \cdot x^2 - 2^4 \cdot 7 \cdot x \cdot 2^4 \cdot y + 2^6 \cdot y^2$$

$$= (7x - 2^4 \cdot y)^2$$

Таким образом, заданный трёхчлен может быть представлен в виде произведения двух одинаковых множителей: $ (7x - 2^4 \cdot y)^2$.