Question

Решить уравнение по теореме Виета: x^2+8x-9=0

Answer 1

Ответ:

-9; 1

Пошаговое объяснение:

$x^2+8x-9=0\\x_1x_2=-9\\x_1+x_2=-8$

Подберем корни:

$x=-9\\x=1$

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 8x - 9 = 0 с использованием теоремы Виета, мы должны найти корни этого уравнения, используя коэффициенты a, b и c.

В уравнении x^2 + 8x - 9 = 0, коэффициенты следующие: a = 1 b = 8 c = -9

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна противоположному коэффициенту перед x, деленному на коэффициент a. То есть:

x1 + x2 = -b/a

В данном случае:

x1 + x2 = -8/1 x1 + x2 = -8

Также, согласно теореме Виета, произведение корней равно коэффициенту c, деленному на коэффициент a. То есть:

x1 * x2 = c/a

В данном случае:

x1 * x2 = -9/1 x1 * x2 = -9

Теперь мы знаем, что сумма корней равна -8, а их произведение равно -9.

Для нахождения самих корней, можно воспользоваться формулами Виета. Если x1 и x2 являются корнями уравнения, то:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

Подставим известные значения коэффициентов:

x1 + x2 = -8/1 x1 * x2 = -9/1

Теперь найдем сами корни уравнения:

Используя эти значения, мы можем найти конкретные значения корней уравнения x^2 + 8x - 9 = 0.