Question

Через сколько лет можно будет забрать из банка 200 тыс. грн., если первоначальный взнос составляет 70 тыс. грн, а учетная ставка банка 7%?

Answer 1

Ответ:

из банка можно будет забрать через 7 лет

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу для сложных процентов:

$A = P \times (1 + r/n)^{nt}$

Где:

• $A$ - конечная сумма (200 000 грн)
• $P$ - начальный взнос (70 000 грн)
• $r$ - процентная ставка (7% или 0.07)
• $n$ - количество раз, когда проценты начисляются в год (обычно это 1 для ежегодного начисления)
• $t$ - время в годах, через которое нужно забрать сумму

В данной задаче нам известны $P$, $r$, и $A$, и необходимо найти $t$.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$200,000 = 70,000 \times (1 + 0.07/1)^{1 \times t}$

Теперь решим уравнение относительно $t$:

$(1 + 0.07)^t = \frac{200,000}{70,000}$

$t \cdot \log(1 + 0.07) = \log\left(\frac{200,000}{70,000}\right)$

$t = \frac{\log\left(\frac{200,000}{70,000}\right)}{\log(1 + 0.07)}$

Подсчитав значения в правой части уравнения, мы найдем:

$t \approx 7.77$

Таким образом, через приблизительно 7.77 лет вы сможете забрать из банка 200 тыс. грн при начальном взносе 70 тыс. грн и учетной ставке 7%.