Question

Известно, что точки A, B, C и D — вершины прямоугольника. Дано: A(0;0);C(2;1);D(2;0). Определи координаты четвёртой вершины B:

Answer 1

Ответ:

B(0;1). ......... ....

Answer 2

Смотри прикреплённую фотку

Answer 3

Если точки A, C и D являются вершинами прямоугольника, то мы можем использовать свойства прямоугольника для определения координат четвёртой вершины B.

У прямоугольника противоположные стороны равны и перпендикулярны друг другу. Таким образом, мы можем найти длины сторон прямоугольника по координатам точек и использовать их для определения координат вершины B.

Длина стороны AB будет равна длине стороны CD, так как они противоположные и параллельные:

AB = CD = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) = A(0, 0), (x2, y2) = C(2, 1).

AB = √((2 - 0)^2 + (1 - 0)^2) = √(4 + 1) = √5.

Таким образом, длина стороны AB равна √5.

Теперь, так как AB и BC - это стороны прямоугольника и перпендикулярны друг другу, мы можем использовать это знание для определения координат вершины B. Мы знаем, что координата C(2, 1), поэтому чтобы найти координаты B, мы можем вычесть из x-координаты C длину стороны AB, и из y-координаты C вычесть длину стороны BC:

x-координата B = x-координата C - длина AB = 2 - √5, y-координата B = y-координата C - длина BC = 1 - √5.

Итак, координаты вершины B прямоугольника равны (2 - √5, 1 - √5).