Question

Постройте на координатной плоскости точки M(3;8) ,P(10;1) R(10;9), F(-8;3), . Найдите ординату точки пересечения отрезков MP и FR .

Answer 1

Сделай, пожалуйста, мой ответ лучшим.

Answer 2

Давайте начнем с построения точек M(3;8), P(10;1), R(10;9) и F(-8;3) на координатной плоскости:

scssCopy code
  |                    R (10,9)
9 |             F (-8,3)
8 |     M (3,8)                 
7 |                            
6 |                            
5 |                            
4 |                            
3 |                            
2 |                            
1 | P (10,1)               
  +—————————————————————————
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Теперь нам нужно найти уравнения прямых, проходящих через отрезки MP и FR. Для этого мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - y-пересечение.

Для отрезка MP (точки M и P) нам нужно найти наклон и y-пересечение:

• Наклон (m_MP) = (y_P - y_M) / (x_P - x_M) = (1 - 8) / (10 - 3) = -7 / 7 = -1.
• Подставляя точку M (3;8): 8 = -1 * 3 + b, откуда b = 11.

Уравнение прямой MP: y = -x + 11.

Для отрезка FR (точки F и R) также нужно найти наклон и y-пересечение:

• Наклон (m_FR) = (y_R - y_F) / (x_R - x_F) = (9 - 3) / (10 - (-8)) = 6 / 18 = 1/3.
• Подставляя точку F (-8;3): 3 = (1/3) * (-8) + b, откуда b = 5/3.

Уравнение прямой FR: y = (1/3)x + 5/3.

Теперь нам нужно найти точку пересечения этих двух прямых. Для этого приравняем уравнения прямых MP и FR:

• -x + 11 = (1/3)x + 5/3.

Решив это уравнение, найдем x-координату точки пересечения:

• -4/3x = -4/3.
• x = 1.

Подставляя x = 1 в уравнение прямой MP: y = -1 * 1 + 11 = 10.

Таким образом, точка пересечения отрезков MP и FR имеет координаты (1, 10). Ордината этой точки равна 10.