Question

Представьте в виде многочлена 1)3a^2(2a^3-a+3) 2)(a-2x)(3a-4x) 3) (x+2y)^2

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1)  $3a^{2} (2a^{3}+3)=3a^{2}*2a^{3} +3a^{2}*3=6a^{5} +9a^{2}$

2) (a-2x)(3a-4x) =а*3а+а*(-4х)-2х*3а-2х*(-4х)=3а²-4ах-6ах+8х²=

3а²+8х²+(-4ах-6ах)=3а²+8х²+-10ах

3) $(x+2y)^{2} =x^{2} +2*x*2y+(2y)^{2} =x^{2} +4xy+4y^{2}$

Answer 2

Конечно, представлю указанные выражения в виде многочленов:

1. $3a^2(2a^3 - a + 3)$:

Распределение 3a^2 по термам внутри скобки: $3a^2 \cdot 2a^3 - 3a^2 \cdot a + 3a^2 \cdot 3$

Упрощение: $6a^5 - 3a^3 + 9a^2$

Итак, многочлен: $6a^5 - 3a^3 + 9a^2$.

2. $(a - 2x)(3a - 4x)$:

Распределение $a$ по термам во второй скобке и $2x$ по термам в первой скобке: $a \cdot 3a - a \cdot 4x - 2x \cdot 3a + 2x \cdot 4x$

Упрощение: $3a^2 - 4ax - 6ax + 8x^2$

Сложение одночленов с одинаковыми степенями переменных: $3a^2 - 10ax + 8x^2$

Итак, многочлен: $3a^2 - 10ax + 8x^2$.

3. $(x + 2y)^2$:

Раскрытие квадрата бинома: $(x + 2y)(x + 2y)$

Распределение $x$ по термам во второй скобке и $2y$ по термам в первой скобке: $x \cdot x + x \cdot 2y + 2y \cdot x + 2y \cdot 2y$

Упрощение: $x^2 + 2xy + 2xy + 4y^2$

Сложение одночленов с одинаковыми степенями переменных: $x^2 + 4xy + 4y^2$

Итак, многочлен: $x^2 + 4xy + 4y^2$.