Question

Упростите выражение (буквами обозначены натуральные числа): 1) 3а/8b - a/5b 2) 4m/9n + 5m/12n 3) 7x/6y - 4x/15y

Answer 1

Ответ: 1) 15/2a

2) 35c/42d

3) 1p/36q

Пошаговое объяснение: 1) 3a (домножить на 2) + 9/2a = 6/2a + 9/2a

= 15/2a

2) 11c/14d (домножить на 3) + c/21d (домножить на 2) = 33c+2c/42d = 35c/42d

3) 17p/18d (домножить на 2) - 11p/12a (домножить на 3) = 34p-33p/36q = 1p/36q

Answer 2

Конечно, я помогу упростить данные выражения. Давайте рассмотрим их поочередно:

1. $\frac{3a}{8b} - \frac{a}{5b}$

Для начала, найдём общий знаменатель дробей, который равен $40b$, так как это наименьшее общее кратное чисел $8$ и $5$. Теперь выразим обе дроби с общим знаменателем:

$\frac{3a}{8b} - \frac{a}{5b} = \frac{15a}{40b} - \frac{8a}{40b}$

Теперь сложим числители дробей:

$\frac{15a - 8a}{40b} = \frac{7a}{40b}$

Итак, упрощенное выражение: $\frac{7a}{40b}$.

2. $\frac{4m}{9n} + \frac{5m}{12n}$

Общий знаменатель в этом случае будет равен $36n$, так как это наименьшее общее кратное чисел $9$ и $12$. Выразим обе дроби с общим знаменателем:

$\frac{4m}{9n} + \frac{5m}{12n} = \frac{16m}{36n} + \frac{15m}{36n}$

Теперь сложим числители дробей:

$\frac{16m + 15m}{36n} = \frac{31m}{36n}$

Итак, упрощенное выражение: $\frac{31m}{36n}$.

3. $\frac{7x}{6y} - \frac{4x}{15y}$

Общий знаменатель в данном случае будет $30y$, так как это наименьшее общее кратное чисел $6$ и $15$. Выразим обе дроби с общим знаменателем:

$\frac{7x}{6y} - \frac{4x}{15y} = \frac{35x}{30y} - \frac{8x}{30y}$

Теперь вычитаем числители дробей:

$\frac{35x - 8x}{30y} = \frac{27x}{30y}$

Для упрощения можно сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен $3$:

$\frac{9x}{10y}$

Итак, упрощенное выражение: $\frac{9x}{10y}$.

Таким образом, упрощенные выражения:

1. $\frac{7a}{40b}$
2. $\frac{31m}{36n}$
3. $\frac{9x}{10y}$