Question

Знайти площу ромба зі стороню АВ =5 см і діагональ АС = 6 см. Знайти S ромба.

Answer 1

Ответ: S= 3x4/2= 6 см2

Пошаговое объяснение:

У нас есть ромб у которого диагональ АС делится на две равные части диагональю BD. То есть 6/2= 3 см.

Площадь ромба S= d1xd2/2. У нас есть d1=3. Нужно найти d2.

За теоремой Пифагора d2=4.

Отсюда площадь равна 6 см2

Answer 2

Площа ромба може бути знайдена за допомогою формули:

$S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2},$

де $d_1$ та $d_2$ - діагоналі ромба.

У вашому випадку, ви маєте сторону $AB = 5$ см та діагональ $AC = 6$ см. Щоб знайти іншу діагональ $BD$, вам знадобиться використати властивість ромба, що діагоналі перпендикулярні та ділять його на чотири рівні трикутники.

Спочатку знайдемо $BD$ за допомогою теореми Піфагора у прямокутному трикутнику $ACD$:

$BD^2 = AC^2 - AD^2.$

Враховуючи, що $AD = \frac{AB}{2} = \frac{5}{2}$ см та $AC = 6$ см:

$BD^2 = 6^2 - \left(\frac{5}{2}\right)^2 = 36 - \frac{25}{4} = \frac{91}{4},$

$BD = \sqrt{\frac{91}{4}} = \frac{\sqrt{91}}{2} \approx 4.77 \text{ см}.$

Тепер, ми можемо знайти площу ромба за формулою:

$S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{6 \cdot \frac{\sqrt{91}}{2}}{2} = 3 \sqrt{91} \approx 48.61 \text{ см}^2.$

Отже, площа ромба становить приблизно 48.61 квадратних сантиметрів.