Question

Как их решить? 5x>25; 7x<42. -6x>-12; 13x<-65. 4x-5<0; -6x+12>0. -5x-1>24; -x-8<19.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.x>25:5

x>5

2.x<42:7

x<6

3.-x>2

4.x<-5

5.4x<5

x<4/5

6.12<6x

2<x

7.-5x>24+1

-5x>25

25<5x

5<x

8.-x<19+8

-x<27

27>x

Answer 2

1) $5x>25$

Обе части неравенства делим на положительное число 5, поэтому знак неравенства не изменится.

   $5x:5>25:5$

   $x>5$

Ответ: (5; +∞)

2)   $7x$

Решаем так же.

    $7x:7$

      $x$

Ответ: (-∞;  6)

3)    $-6x>-12$

Обе части неравенства делим на отрицательное число (-6), поэтому знак неравенства изменится на противоположный.

   $-6x:(-6)$

                 $x$

Ответ: (-∞;  2)

4)      $13x$

   $13x:13$

         $x$

Ответ: (-∞;  -5)

5) $4x-5$

    $4x-5+5$

                $4x$

          $4x:4$

                 $x$

Ответ: (-∞;  1,25)

6)       $-6x+12>0$

$-6x+12-12>0-12$

               $-6x>-12$

   $-6x:(-6)$

                 $x$

Ответ: (-∞;  2)

7)       $-5x-1>24$

    $-5x-1+1>24+1$

                $-5x>25$

     $-5x:(-5)$

                  $x$

Ответ: (-∞;  -5)

8)       $-x-8$

   $-x-8+8$

               $-x$

   $-x:(-1)>27:(-1)$

               $x>-27$

Ответ: (-27;  +∞)

Answer 3

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1. 5x > 25: Для решения этого неравенства, нужно поделить обе стороны на 5 (положительное число, поэтому направление неравенства сохранится): x > 25 / 5 x > 5

2. 7x < 42: Для решения этого неравенства, нужно поделить обе стороны на 7 (положительное число, поэтому направление неравенства сохранится): x < 42 / 7 x < 6

3. -6x > -12: Для решения этого неравенства, нужно поделить обе стороны на -6, но в этом случае направление неравенства изменится на противоположное: x < -12 / -6 x < 2

4. 13x < -65: Для решения этого неравенства, нужно поделить обе стороны на 13 (отрицательное число, поэтому направление неравенства также изменится): x > -65 / 13 x > -5

5. 4x - 5 < 0: Для решения этого неравенства, нужно добавить 5 к обеим сторонам: 4x < 5 x < 5 / 4 x < 1.25

6. -6x + 12 > 0: Для решения этого неравенства, нужно вычесть 12 из обеих сторон: -6x > -12 x < -12 / -6 x < 2

7. -5x - 1 > 24: Для решения этого неравенства, нужно добавить 1 к обеим сторонам: -5x > 25 x < 25 / -5 x < -5

8. -x - 8 < 19: Для решения этого неравенства, нужно добавить 8 к обеим сторонам: -x < 27 x > -27 (помним, что меняем направление неравенства при умножении или делении на отрицательное число)

Таким образом, решения каждого из данных неравенств:

1. x > 5
2. x < 6
3. x < 2
4. x > -5
5. x < 1.25
6. x < 2
7. x < -5
8. x > -27