Question

Сравнить числа: а) 0,(2) и 2/9 б) 0,11(12) и 0,1112 в) 0,(32) и 0,321 20 балов

Answer 1

А-2
Б-1
В-1
Вроде вот так

Answer 2

а) Для сравнения чисел 0,(2) и 2/9, давайте приведем их к общему знаменателю.

0,(2) можно представить как 2/9, потому что в десятичной записи эта дробь продолжает повторяться бесконечно: 0,2222... В то же время, 2/9 уже является обыкновенной дробью.

Таким образом, мы получаем:

0,(2) = 2/9

Теперь сравним 2/9 и 2/9:

2/9 = 2/9

Оба числа равны, поэтому 0,(2) равно 2/9.

б) Для сравнения чисел 0,11(12) и 0,1112, давайте также приведем их к общему знаменателю.

0,11(12) можно представить в виде обыкновенной дроби, где повторяющаяся последовательность 12 повторяется бесконечно:

0,11(12) = 0,1112121212...

Здесь мы видим, что 0,11(12) имеет бесконечную повторяющуюся последовательность, в то время как 0,1112 имеет конечное число знаков после запятой.

Таким образом, 0,11(12) больше, чем 0,1112.

в) Для сравнения чисел 0,(32) и 0,321, снова приведем их к общему знаменателю.

0,(32) можно представить в виде обыкновенной дроби, где повторяющаяся последовательность 32 повторяется бесконечно:

0,(32) = 0,323232...

Теперь сравним 0,323232... и 0,321:

0,323232... больше, чем 0,321.

Итак, в результате сравнения получаем:

а) 0,(2) = 2/9 б) 0,11(12) > 0,1112 в) 0,(32) > 0,321