Question

Рассчитайте за сколько месяцев семья накопит сумму в размере 500 000 рублей используя только 17 % и сможет купить себе дачу. Если ежемесячный доход этой семьи 83 000 рублей

Answer 1

Ответ:

за 35 с половиной месяцев

Пошаговое объяснение:

83000*17%=14110 рублей в месяц

500000:14110=35,44 примерно

Answer 2

Ответ:
35.44 месяцев
то есть
округлить
35месяцев

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Где:

• $A$ - конечная сумма (500,000 рублей)
• $P$ - начальная сумма (0 рублей, так как начинаем с нулевых накоплений)
• $r$ - процентная ставка в десятичном виде (17% = 0.17)
• $n$ - количество раз, сколько проценты начисляются в год (обычно 12 для ежемесячных начислений)
• $t$ - количество лет (месяцев)

Мы хотим найти значение $t$, количество месяцев, необходимых для накопления 500,000 рублей при ежемесячном доходе 83,000 рублей.

Подставляя известные значения, мы получим:

$500,000 = 0 \times \left(1 + \frac{0.17}{12}\right)^{12t}$

Данное уравнение не имеет смысла, так как начальная сумма $P$ равна 0. Начнем с начальной суммы, равной ежемесячному доходу семьи:

$500,000 = 83,000 \times \left(1 + \frac{0.17}{12}\right)^{12t}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $t$. Сначала поделим обе стороны на $83,000$:

$\frac{500,000}{83,000} = \left(1 + \frac{0.17}{12}\right)^{12t}$

Затем возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

$\ln\left(\frac{500,000}{83,000}\right) = 12t \cdot \ln\left(1 + \frac{0.17}{12}\right)$

Теперь можно решить уравнение относительно $t$:

$t = \frac{\ln\left(\frac{500,000}{83,000}\right)}{12 \cdot \ln\left(1 + \frac{0.17}{12}\right)}$

Вычислив это выражение, мы получим приблизительное количество месяцев, необходимых для накопления 500,000 рублей.