Question

Прошу помочь с графиком неравенств4x²-20x+25<0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот вроде правильно должно быть

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим неравенством. Давайте начнем!

Итак, у нас есть неравенство:

4x² - 20x + 25 < 0.

Чтобы найти интервалы значений x, при которых это неравенство выполняется, давайте разберемся с ним шаг за шагом.

1. Сначала давайте решим соответствующее квадратное уравнение:

4x² - 20x + 25 = 0.

Для этого можно воспользоваться квадратным трехчленом, чтобы получить:

(2x - 5)² = 0.

Отсюда получаем:

2x - 5 = 0, 2x = 5, x = 5/2.

2. Теперь мы знаем, что это уравнение имеет двойной корень x = 5/2. Это означает, что оно касается оси x и не меняет свой знак в этой точке.

3. Чтобы понять знак выражения 4x² - 20x + 25 вне этой точки, можно выбрать любую другую точку из каждого из трех интервалов, на которые разбивается ось x (до x = 5/2, между x = 5/2 и после x = 5/2). Например, выберем x = 0, x = 1 и x = 3.

Подставляя x = 0, получаем:

4(0)² - 20(0) + 25 = 25 > 0.

Подставляя x = 1, получаем:

4(1)² - 20(1) + 25 = 9 > 0.

Подставляя x = 3, получаем:

4(3)² - 20(3) + 25 = -7 < 0.

4. Исходя из результатов в предыдущем пункте, можно сделать вывод, что неравенство 4x² - 20x + 25 < 0 выполняется в интервале между корнями квадратного уравнения, то есть в интервале (0, 5/2).

Таким образом, график неравенства 4x² - 20x + 25 < 0 будет представлять собой область между вертикальными линиями, проходящими через x = 0 и x = 5/2, и ниже графика параболы (2x - 5)², касающейся оси x в точке x = 5/2.

Если у вас есть возможность использовать программу для построения графиков, это может визуально помочь вам увидеть эту область.