Question

Если 1 из чисел увеличить на 2, а 2- на 4, то среднее арифметическое увеличится на 3?

Answer 1

Ответ:

Пусть а1, а2, а3, а4, а5 - несколько чисел, среднее арифметическое которых а = (а1 + а2 + а3 + а4 + а5)/5.

Если каждое из этих чисел увеличить на 5, то мы получим числа:

а1 + 5; а2 + 5; а3 + 5; а4 + 5; а5 + 5.

Найдем их среднее арифметическое:

(а1 + 5 + а2 + 5 + а3 + 5 + а4 + 5 + а5 + 5)/5 =

= (а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + 25)/5 = (а1 + а2 + а3 + а4 + а5)/5 +

+ 25/5 = а + 5.

Таким образом, при увеличении каждого из чисел на 5 их среднее арифметическое также увеличится на 5.

Ответ: среднее арифметическое увеличится на 5.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Предположим, что исходные числа равны "a" и "b".

Если мы увеличим первое число на 2, то получим "a + 2". Аналогично, если мы увеличим второе число на 4, то получим "b + 4".

Среднее арифметическое двух чисел можно вычислить, сложив их и разделив на 2:

(а + b) / 2

Если мы увеличим каждое число на указанное значение, то новое среднее арифметическое будет:

(a + 2 + b + 4) / 2

Раскрыв скобки, получим:

(a + b + 2 + 4) / 2 = (a + b + 6) / 2

Заметим, что числитель увеличился на 6, но знаменатель остался таким же (равным 2).

Таким образом, новое среднее арифметическое будет равно (a + b + 6) / 2, а не (a + b) / 2 + 3.

Следовательно, увеличение первого числа на 2 и второго числа на 4 не приведет к увеличению среднего арифметического на 3.