Question

- На сколько процентов изменится площадь прямоугольни. если его длину уменьшить на 15%, а ширину увеличить20%?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть а - длина, в - ширина, ав - площадь прямоугольника

15%=15/100=0,15

20%=20/100=0,2

после изменений:

а-0,15а=0,85а

в+0,2в=1,2в

площадь: 0,85а*1,2в=1,02ав=ав+0,02ав, т.е. площадь увеличится на 2%

Answer 2

Давайте рассчитаем изменение площади прямоугольника по шагам:

1. Пусть исходная длина прямоугольника L, а исходная ширина W.

2. Уменьшение длины на 15%: Новая длина = L - 0.15 * L = 0.85 * L.

3. Увеличение ширины на 20%: Новая ширина = W + 0.20 * W = 1.20 * W.

4. Новая площадь = Новая длина * Новая ширина = (0.85 * L) * (1.20 * W) = 1.02 * L * W.

Таким образом, площадь нового прямоугольника составит 102% (или 1.02) от исходной площади.

Изменение площади равно разнице между новой площадью и исходной площадью:

Изменение площади = Новая площадь - Исходная площадь = 1.02 * L * W - L * W = 0.02 * L * W.

Теперь вы можете выразить это изменение в процентах от исходной площади:

Изменение в процентах = (Изменение площади / Исходная площадь) * 100% = (0.02 * L * W / (L * W)) * 100% = 2%.

Итак, площадь прямоугольника изменится на 2% при уменьшении длины на 15% и увеличении ширины на 20%.