Question

Произведение двух чисел равно 83,25. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 175,75. Найди эти числа.

Answer 1

....................

Answer 2

Пусть первое число будет x, а второе y.

Из условия мы имеем два уравнения:

1. x * y = 83.25
2. (x + 2.5) * y = 175.75

Сначала решим второе уравнение относительно y:

y = 175.75 / (x + 2.5)

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

x * (175.75 / (x + 2.5)) = 83.25

Распределим x в числителе:

175.75x / (x + 2.5) = 83.25

Теперь умножим обе стороны на (x + 2.5), чтобы избавиться от знаменателя:

175.75x = 83.25 * (x + 2.5)

Распределим правую сторону:

175.75x = 83.25x + 208.125

Теперь выразим x:

92.5x = 208.125

x = 208.125 / 92.5 x ≈ 2.25

Теперь найдем y, используя второе уравнение:

y = 175.75 / (2.25 + 2.5) y ≈ 29.65

Итак, первое число x ≈ 2.25, а второе число y ≈ 29.65.