Question

Пожалуйста решите срочно на окружности с центром в точке О отмечены три точки А, В, С так, что хорды АВ и АС равны. известно, что градусная мера дуги ВС, не содержащей точку А, равна 200 градусов. Найдите градусную меру угла САО

Answer 1

Правильно я все написала. Если понадобиться отметь как лучшее пожалуйста

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла САО как α. Также обозначим градусную меру угла ВАС (центрального угла, опирающегося на дугу ВС) как β.

Угол между хордой и дугой, опирающейся на эту хорду, равен половине градусной меры дуги: β = 0.5 * градусная мера дуги ВС = 0.5 * 200° = 100°.

Так как хорды АВ и АС равны, угол между ними на окружности также равен 100° (половина градусной меры угла ВАС).

Теперь рассмотрим треугольник САО. Угол САО равен α, угол ОАС равен 100° (половина градусной меры угла ВАС), а угол ОСА также равен 100°, так как треугольник САО равнобедренный (хорды АВ и АС равны, значит, их противолежащие углы равны).

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: α + 100° + 100° = 180°, α = 180° - 200°, α = -20°.

Таким образом, градусная мера угла САО равна -20°.