Question

Y = x\2 ln(e+1\x) исследовать и построить график ф-и

Answer 1

Ответ:

Ответ 25 если не ошибаюсь

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Кажется, что в вашем сообщении есть некоторые неточности в записи функции. Я полагаю, что вы имеете в виду функцию:

$Y = x^2 \ln\left(\frac{e+1}{x}\right)$

Давайте проанализируем эту функцию и построим её график.

1. Область определения: Функция определена при любом положительном значении $x$, так как логарифм отрицательного числа не имеет смысла, и деление на ноль не определено.

2. Асимптоты: a. Горизонтальная асимптота: Когда $x$ стремится к бесконечности, $\frac{e+1}{x}$ стремится к нулю. Таким образом, функция не имеет горизонтальной асимптоты.

   b. Вертикальная асимптота: Когда $x$ стремится к нулю, $\frac{e+1}{x}$ стремится к бесконечности (положительной или отрицательной). Таким образом, у функции может быть вертикальная асимптота на $x = 0$.

3. Производные: a. Первая производная: $Y' = 2x \ln\left(\frac{e+1}{x}\right) + x$

   b. Вторая производная: $Y'' = 2 \ln\left(\frac{e+1}{x}\right) + 3$

4. Точки экстремума и выпуклости: Чтобы найти точки экстремума, приравняем первую производную к нулю и решим уравнение $2x \ln\left(\frac{e+1}{x}\right) + x = 0$. Найденные значения $x$ будут координатами точек экстремума. Для исследования выпуклости анализируем знак второй производной.

5. Построение графика: Чтобы построить график функции, мы можем воспользоваться графическим калькулятором или программой для построения графиков, такой как Python с библиотекой Matplotlib.

Если у вас есть конкретные значения $x$ или другие инструкции для построения графика, дайте мне знать, и я могу помочь вам более подробно.