Question

У Оли имеются 4 кубика : красный,синий,зеленый,желтый. скольким способами она может выстроить эти кубики в ряд? Построить дерево.

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

4!=4*3*2*1=24

всего вариантов на первое место 4 ,на второе 3,на третье 2,на четвертое 1

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить дерево возможных комбинаций для различных перестановок этих четырех кубиков (красного, синего, зеленого и желтого). Давайте начнем:

scssCopy code
            (К)
             |
     |-------|-------|-------|-------|
    (С)     (З)     (Ж)     (С)
     |       |       |       |
     |       |       |       |
 |---|---|---|   |---|---|---|---|
(З) (Ж) (С)     (С) (З) (Ж) (Ж)
 |   |   |       |   |   |   |
 |   |   |       |   |   |   |
 |   |---|---|   |   |   |   |
 |  (Ж) (С) (З)  |  (З) (Ж) (С)
 |   |   |   |   |   |   |   |
 |   |   |   |   |   |   |   |
 |   |---|---|   |   |   |   |
 |  (С) (З) (Ж)  |  (С) (Ж) (З)
 |   |   |   |   |   |   |   |
 |   |   |   |   |   |   |   |
 |   |---|---|   |   |   |   |
 |  (Ж) (С) (З)  |  (З) (С) (Ж)
 |   |   |   |   |   |   |   |
 |   |   |   |   |   |   |   |
 |   |---|---|   |   |   |   |
  \  (З) (Ж) (С) /     \ (С) (Ж) (З)
   \ |   |   | /       \ |   |   |   
    \|   |   |/         \|   |   |   
     |   |   |           |   |   |   
     |---|---|           |---|---|
    (С) (Ж) (З)         (Ж) (З) (С)
     |   |   |           |   |   |   
     |   |   |           |   |   |   
     |---|---|           |---|---|
    (З) (С) (Ж)         (С) (Ж) (З)

На диаграмме выше (К) обозначает красный кубик, (С) - синий, (З) - зеленый, (Ж) - желтый. В каждом узле дерева указан цвет кубика, а из каждого узла идут четыре ветви, представляющие возможные варианты следующего цвета. Общее количество листьев (конечных узлов) на дереве будет равно числу всех возможных перестановок, то есть 4! (четыре факториал), что равно 24.

Итак, у Оли есть 24 способа выстроить эти кубики в ряд.