Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!! 20 БАЛОВ!!!!! В двух бочках вместе 550 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 1/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х литров бензина в первой бочке

у литров бензина во второй бочке

х - 2х/3 = у - у/7

3х/3 - 2х/3 = 7у/7 - у/7

х/3 = 6у/7

7х = 3*6у

7х = 18у

Решаем систему уравнений:

х + у = 550

7х = 18у

х = 550 - у

7*(550-у) = 18у

3850 - 7у = 18у

18у + 7у = 3850

25у = 3850

у = 3850 : 25

у = 154 (л) - было во второй бочке

х = 550 - 154 = 396 (л) - было в первой бочке

Answer 2

Пусть x - количество литров бензина в первой бочке, а y - количество литров бензина во второй бочке.

Из первой бочки взяли 2/3 бензина, то осталось (1 - 2/3) = 1/3 бензина. Из второй бочки взяли 1/7 бензина, то осталось (1 - 1/7) = 6/7 бензина.

Составляем систему уравнений:

1. (1/3)x = (6/7)y (остаток в первой бочке после взятия)
2. x + y = 550 (вместимость бочек)

Можем решить второе уравнение относительно x: x = 550 - y.

Подставим это значение x в первое уравнение:

(1/3)(550 - y) = (6/7)y

Умножим обе стороны на 21 (наименьшее общее кратное 3 и 7):

7(550 - y) = 18y

Раскроем скобку:

3850 - 7y = 18y

Переносим 7y на одну сторону:

3850 = 25y

Разделим обе стороны на 25:

y = 154

Теперь, используя значение y, найдем x:

x = 550 - y x = 550 - 154 x = 396

Итак, первоначально в первой бочке было 396 литров бензина, а во второй бочке было 154 литра бензина.