Question

15 баллов, задача на логику: Если построить солдат по 11 человек в шеренге, то последняя шеренга окажется неполной. Если же построить их по 10 человек в шеренге, то все шеренги окажутся полными, но их число будет больше на 2. Если же построить тех же солдат в шеренги по 7 в каждой, то последняя шеренга опять будет неполной, а число шеренг увеличится ещё на 10. Сколько всего солдат?

Answer 1

Ответ:

230 солдат

Пошаговое объяснение:

Answer 2

230, мы в школе решали)))

Answer 3

Пусть x - это общее количество солдат. Тогда задачу можно описать следующей системой уравнений:

1. x = 11a + b, где a - количество шеренг по 11 солдат, b - количество солдат в последней неполной шеренге.
2. x = 10c + 2, где c - количество полных шеренг по 10 солдат.
3. x = 7d + e, где d - количество шеренг по 7 солдат, e - количество солдат в последней неполной шеренге.

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения 2 мы знаем, что x должно быть на 2 больше какого-либо числа, делимого на 10.

Из уравнения 3 мы знаем, что x должно быть на 10 больше какого-либо числа, делимого на 7.

Единственное число, которое соответствует обоим условиям, это 22 (10 + 12).

Таким образом, общее количество солдат x = 22.