Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! у прямокутної трапеції дві найменші сторони мають довжину 2см найбільший кут трапеції дорівнює 135 знайти площу трапеції!

Answer 1

Ответ:

S=6 см²

Пошаговое объяснение:

За умовою задачі висота =малій основі=2см, знайдемо більшу основу.

Тупий кут =135°, а тоді суміжний кут буде 45° ,tg45°=1 тоді частина більшої основи буде =3 см, а уся основа =6 см. Площа буде: (2+4)/2*3=6 см²

Answer 2

Для знаходження площі прямокутної трапеції можемо використовувати наступну формулу:

Площа трапеції = (сума довжини основ, помножена на висоту) поділена на 2

У вас є три сторони трапеції: дві найменші сторони довжиною 2 см і одна більша сторона. Також вам відомо, що найбільший кут трапеції дорівнює 135 градусам.

Перше, давайте знайдемо інші кути трапеції. Так як сума всіх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів, то можемо віднімати 135 градусів від цієї суми:

360 градусів - 135 градусів = 225 градусів

Зараз ми маємо два більших кути трапеції, які дорівнюють 225 градусів, і вони рівні між собою.

Тепер ми можемо розділити трапецію на два прямокутники, де одна сторона цього прямокутника - це одна з найменших сторін (2 см), а інші сторони будуть висотою та половиною решти більшої сторони.

Висота трапеції від прямокутного кута до найбільшої сторони може бути знайдена за допомогою трикутника, у якому одна сторона - половина більшої сторони трапеції, а інша - висота трапеції. Використовуючи тригонометрію, можемо записати:

cos(225 градусів) = (половина більшої сторони) / (висота)

Відомо, що cos(225 градусів) = -√2 / 2.

Таким чином, ми отримуємо:

-√2 / 2 = (половина більшої сторони) / (висота)

Відси можемо знайти висоту від прямокутного кута до більшої сторони трапеції.

Висота = (половина більшої сторони) / (-√2 / 2)

Підставляючи вираз для висоти в формулу для площі трапеції, отримаємо:

Площа трапеції = (2 + 2) * (половина більшої сторони) / (-√2 / 2) / 2

Площа трапеції = 4 * (половина більшої сторони) / (-√2 / 2) / 2

Тепер, якщо у нас було більше деталей щодо розмірів більшої сторони, ми могли б використати цей вираз для обчислення площі трапеції. Проте, оскільки у нас немає конкретних значень для сторін трапеції, я не можу розрахувати точне числове значення площі.

Якщо у вас є конкретні числові значення для сторін трапеції, будь ласка, надайте їх, і я допоможу вам обчислити площу трапеції.