Question

В пакете лежат мандарины. Если раздавать их детям по 5 мандаринов каждому, то не хватит 2 мандаринов, а если раздать по 4 мандарина, то в пакете ещё останется 19 мандаринов. Сколько мандаринов в пакете?

Answer 1

Ответ:

Пусть х было детей,тогда:

5х-2=4х+19

х=21 детей было.

21×4+19=103 мандарины было в пакете.

Ответ: 103

Answer 2

Ответ:

103 мандарина

Пошаговое объяснение:

Пусть x - кол-во мандаринов, а y - кол-во детей, тогда задаче соответствует следующая математическая модель (короче, составляем систему уравнений):

$\left \{ {{x-5y=-2} \atop {x-4y=19}} \right.$

5y - кол-во мандаринов, отданных детям (каждому по 5), но тогда не хватит еще 2 мандарина, но фактически их нет (вот почему первое уравнение приравнивается к -2). Аналогично с 4y. Если детям отдали 4y мандаринов останется еще 19 мандаринов.

Остается решить систему уравнений.

1)  Выразим x из первого уравнения:

x = 5y - 2

2) Подставим значение x во второе уравнение, тем самым получим простенькое линейное уравнение с одной переменной, и решим его:

5y - 2 - 4y = 19

y - 2 = 19

y = 21

3) Подставим значение y в выделенное уравнение (вообще, можно подставить в любое уравнение, но рациональнее в то, которое легче решается). В итоге имеем

x = 5 * 21 - 2

x = 105 - 2

x = 103

Answer 3

Пусть x - количество мандаринов в пакете.

Условие гласит, что если раздать по 5 мандаринов каждому, то не хватит 2 мандаринов. Это можно записать следующим образом: x % 5 = 2

Также условие гласит, что если раздать по 4 мандарина, то в пакете останется 19 мандаринов: x % 4 = 19

Решим данную систему уравнений:

x % 5 = 2 x % 4 = 19

Используя метод подбора или применяя алгоритм нахождения наименьшего общего кратного, можно найти решение этой системы уравнений.

Найденным решением данной системы будет число 59.

Таким образом, в пакете должно быть 59 мандаринов.