Question

у даний кут а вписано коло що дотикається сторін кута в точках B i C у довільній взятій точці D кола проведено дотичну визначити периметр трикутника утвореного дотичною і сторонами кута, якщо довжина відрізка дотичної який розташований усередині кута дорівнює 5 а довжина відрізка AB 10

Answer 1

Ответ и Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію, яку ви описали.

У вас є кут, у якого вписане коло. Це означає, що це коло дотикається всіх трьох сторін кута. Позначимо центр кола як O.

Ви зазначили, що відрізок, який є дотичною до кола і розташований всередині кута, має довжину 5 (нехай це буде відрізок DE, де E - точка дотику до кола).

Також ви позначили довжину відрізка AB як 10.

Давайте позначимо точку дотику кола до сторони AB як F.

Оскільки коло дотикається до сторін кута, то відрізок OF є відстанню від центра кола O до сторони кута.

Зараз ми маємо дві рівності:

1. OF = 5 (за умовою)
2. OF = AF (бо це відстань від точки A до центра кола O)

Отже, з рівності 1 і 2 отримуємо, що AF = 5.

Тепер ми можемо знайти довжину відрізка BF: BF = AB - AF = 10 - 5 = 5.

Таким чином, ми знаємо, що відрізок BF має довжину 5.

Периметр трикутника DEF (утвореного дотичною DE і сторонами кута) можна знайти, додаючи довжини всіх трьох сторін:

Периметр DEF = DE + EF + DF = 5 + 5 + 5 = 15.

Отже, периметр трикутника DEF дорівнює 15 одиницям.