Question

SABCD - правильная четырёхугольная пирамида. Ребро у основания пирамиды AD=2см а боковое ребро AS=3см 1)найдите апофему пирамиды 2) найдите высоту пирамиды

Answer 1

Ответ: дайте время на загрузку ответа 2 мин.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения задачи о пирамиде SABCD, где AD = 2 см и AS = 3 см, нам понадобится применить некоторые геометрические свойства пирамиды.

1. Апофема пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до центра основания (центра окружности, описанной вокруг основания). Обозначим апофему как AP.

Для нахождения апофемы можно использовать теорему Пифагора для треугольника ASP, где AP - гипотенуза, AS - один из катетов, и SP - другой катет.

AS = 3 см (дано) SP = AD/2 = 2/2 = 1 см (половина ребра основания)

Применяя теорему Пифагора, получаем: AP^2 = AS^2 + SP^2 AP^2 = 3^2 + 1^2 AP^2 = 9 + 1 AP^2 = 10

Таким образом, апофема пирамиды AP равна квадратному корню из 10.

2. Высота пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания. Обозначим высоту как h.

Из свойств прямой треугольной пирамиды известно, что AP является высотой, и он перпендикулярен к основанию SABCD. Таким образом, AP = h.

Таким образом, высота пирамиды h равна квадратному корню из 10 см.