Question

(√2+√5)²(7-2√10) решите

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

(2 + 2корень(10) + 5)(7 - 2корень(10)) =

= (7 + 2корень(10))(7 - 2корень(10))) =

= 49 - 14корень(10) + 14корень(10) - 40 =9

Answer 2

Давайте по шагам упростим данное выражение:

1. Раскроем квадрат скобок ($(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2$):

   $(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2 = \sqrt{2}^2 + 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5}^2 = 2 + 2\sqrt{10} + 5 = 7 + 2\sqrt{10}$.

2. Теперь умножим полученное значение на ($7-2\sqrt{10}$):

   $(7 + 2\sqrt{10})(7-2\sqrt{10}) = 7^2 - (2\sqrt{10})^2 = 49 - 40 = 9$.

Итак, результат выражения $(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2(7-2\sqrt{10})$ равен 9.