Question

Чи правильні подані твердження: 1. Два круги можуть мати нескінченно багато спільних точок — . 2. Два кола можуть мати нескінченно багато спільних точок — .

Answer 1

1. Два круги можуть мати нескінченно багато спільних точок Нi.

2. Два кола можуть мати нескінченно багато спільних точок Так.

Дві окружності можуть мати або одну або дві загальні точки

Два кола можуть мати одну або нескінченно багато спільних точок

Answer 2

1. Ні, твердження неправильне. Два круги можуть мати не більше ніж дві спільні точки. Наприклад, якщо два круги перетинаються у двох точках, то це є максимально можливою кількістю спільних точок.

2. Так, твердження правильне. Два кола можуть мати нескінченно багато спільних точок. Наприклад, якщо два кола мають однаковий радіус і центри розташовані на одній прямій, то всі точки цієї прямої будуть спільними точками для обох кол.