Question

Найдите область значений функции y=4^cosx

Answer 1

Ответ:

E(y)=[1/4; 4]

Пошаговое объяснение:

-1≤cosx≤1

Наименьшее значение: 4⁻¹=1/4

Наибольшее: 4¹=4

Answer 2

Область значений функции y = 4^cos(x) определяется тем, какие значения могут быть получены при подстановке различных значений аргумента x в функцию косинуса и последующем возведении 4 в полученное значение.

Функция косинуса (cos(x)) имеет область значений от -1 до 1. Когда мы возведем 4 в любое значение в этом интервале, результат будет всегда положительным числом, так как 4 в любой положительной степени остается положительным.

Таким образом, область значений функции y = 4^cos(x) будет положительными числами, начиная с 4^(-1) и до положительной бесконечности, то есть [4^(-1), +∞).