Question

Имеется 6 видов овощей. Решено приготовить салат из 3 видов. Сколько различных (по сочетанию видов овощей) вари- антов салатов можно приготовить?

Answer 1

$\frac{6!}{3! \times 3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3!}{3! \times 3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3!} = \frac{120}{6} = 20$

Ответ: 20 салатов можно приготовить.

Answer 2

Для определения количества различных вариантов салатов из 6 видов овощей, выбранных 3 видами овощей, можно использовать комбинационный подход. Количество комбинаций без учета порядка из n элементов по k элементов (где n - количество доступных видов овощей, а k - количество овощей в салате) можно вычислить по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал, то есть произведение всех положительных целых чисел до данного числа.

В данном случае, n = 6 (видов овощей), k = 3 (овоща в салате):

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Таким образом, можно приготовить 20 различных вариантов салатов из 3 видов овощей.