Question

Похідна функції у = 3х^4 – 5 х^3 +3 дорівнює:

Answer 1

Ответ:

$12x^{3} -15x^{2}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = 3x^4 - 5x^3 + 3$ відносно $x$, давайте застосуємо правила диференціювання для кожного члена функції:

1. Диференціювання $3x^4$: Правило: $\frac{d}{dx} (ax^n) = anx^{n-1}$, де $a$ - константа, $n$ - степінь, до якої піднято $x$. У нашому випадку: $\frac{d}{dx} (3x^4) = 12x^3$.

2. Диференціювання $-5x^3$: Правило: $\frac{d}{dx} (ax^n) = anx^{n-1}$, де $a$ - константа, $n$ - степінь, до якої піднято $x$. У нашому випадку: $\frac{d}{dx} (-5x^3) = -15x^2$.

3. Диференціювання константи $3$: Правило: $\frac{d}{dx} (c) = 0$, де $c$ - константа. У нашому випадку: $\frac{d}{dx} (3) = 0$.

Отже, загальна похідна функції $y = 3x^4 - 5x^3 + 3$ відносно $x$ буде:

$\frac{d}{dx} (3x^4 - 5x^3 + 3) = 12x^3 - 15x^2 + 0 = 12x^3 - 15x^2$.