Question

В треугольнике АОВ угол О прямой. Найдите площадь треугольника, если АО=2, 4см и ВО=10см.​ Пожалуйста если можно с прояснениями, по шагово

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Треугольник АОВ - прямоугольный, Чтоб найти площадь нужно произведение катетов разделить на два. Т.е.

S = (АО × ВО) ÷ 2

S = (2,4 × 10) ÷ 2 = 12 (см²)

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой площади треугольника:

Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту, проведенную к этой основе.

В данной задаче основание треугольника - это сторона ВО (10 см), а высота - это расстояние от вершины треугольника О до основания ВО.

Давайте обозначим высоту как h. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ВОО', где О' - это точка пересечения высоты и основания.

Мы можем применить теорему Пифагора в этом треугольнике, так как угол О прямой:

(АО')^2 + (О'В)^2 = (АВ)^2

где АО' = h (высота треугольника), О'В = 2 (половина основания ВО), АВ = 4 (длина стороны АО).

Подставляем известные значения:

h^2 + 2^2 = 4^2

h^2 + 4 = 16

h^2 = 12

h = √12 = 2√3 (положительное значение, так как высота не может быть отрицательной)

Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Подставляем значения:

Площадь = (1/2) * 10 * 2√3 = 10√3 см²

Итак, площадь треугольника АОВ равна 10√3 квадратных сантиметров.