Question

Диаметр окружности равен 7 см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 25 см. Вычисли основания и площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Основания равны 49 и 1, площадь 175

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть основания трапеции равны a и b (где a > b).

Так как трапеция равнобедренная, её диагонали равны. Поэтому, диагонали трапеции a и b равны диаметру окружности, который равен 7 см.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагоналями и боковой стороной трапеции, мы можем записать:

a^2 = b^2 + 25^2

Также мы знаем, что сумма оснований трапеции равна периметру окружности:

a + b = 2πr,

где r - радиус окружности (половина диаметра).

Для данного случая r = 7/2 = 3.5 см.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Перепишем второе уравнение:

a + b = 2πr a + b = 2π * 3.5 a + b = 7π

Теперь мы можем решить систему уравнений путем подстановки значения a + b из второго уравнения в первое уравнение:

(a + b)^2 = b^2 + 25^2 (7π)^2 = b^2 + 625 49π^2 - 625 = b^2 b^2 = 49π^2 - 625 b = √(49π^2 - 625)

Теперь, используя найденное значение b, мы можем вычислить a:

a + b = 7π a = 7π - b

И, наконец, площадь трапеции можно вычислить по формуле:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где h - высота трапеции.

Здесь у нас нет информации о высоте трапеции, поэтому необходимо дополнительные данные для вычисления площади трапеции.