Question

Если в конце одного из двух натуральных чисел, сумма которых 2500, приписать цифру 7,а у второго числа вычеркнуть последнюю цифру 6, то полученные числа будут равны.Найдите сумму цифр меньшего из этих чисел

Answer 1

Ответ:

Первое число  - х 

Второе число - у

Первое число увеличили в 10 раз,добавив цифру 7: 10х+7

Второе число уменьшили в 10 раз , вычеркнув цифру 6: (у-6)/10

Система уравнений

{х+у=2500

{10х+7 =(у-6)/10       |*10

{x+y=2500                ⇒ у=2500 -24

{100x +70 = y-6

{x+y=2500

{100x-y = -6-70

Метод сложения.

х+у +100х -у =2500 +(-76)

101х= 2424

х=2424/101

х=24   - одно число

у=  2500 -24 = 2476   второе число

24 < 2476

Сумма цифр : 2+4 = 6

Итого :6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть первое число равно Х, а второе число равно Y.

По условию задачи, сумма чисел Х и Y равна 2500.

Согласно условию, если к одному числу приписать цифру 7, а от другого числа вычеркнуть последнюю цифру 6, полученные числа должны быть равными.

То есть, получаем следующее уравнение:

10X + 7 = 10(Y/10) + 6

Упрощаем:

10X + 7 = Y + 6

10X - Y = -1

Мы получили систему уравнений:

X + Y = 2500

10X - Y = -1

Чтобы найти меньшее из чисел X и Y, решим эту систему уравнений.

Умножим второе уравнение на 10 и сложим с первым уравнением:

X + Y + 10X - Y = 2500 - 10

11X = 2490

X = 2490 / 11

X = 226.36

Поскольку X и Y - натуральные числа, мы можем округлить X до 226 и получить:

Y = 2500 - X

Y = 2500 - 226

Y = 2274

Таким образом, меньшее из чисел X и Y равно 226.

Чтобы найти сумму цифр меньшего числа, сложим все его цифры:

2 + 2 + 6 = 10

Сумма цифр меньшего из этих чисел равна 10.