Question

Вычисли остальные углы трапеции ABCD, если ∢A=69°. Ответ: ∢B=°;∢C=°;∢D=°​

Answer 1

Ответ: 111; 111; 69.

Пошаговое объяснение: Если трапеция равнобедренная, то и ∠А=∠D, а ∠В=∠С.

∠А=∠D=69°.

∠В=∠С=(360°-69°*2):2=(360°-138°):2=222°:2=111°.

Answer 2

В трапеции ABCD с углом ∠A = 69°, сумма углов внутри трапеции равна 360°. Также, парные углы в равнобокой трапеции равны.

Так как у нас дан угол ∠A, мы знаем, что угол ∠D равен 180° - ∠A = 180° - 69° = 111°.

Так как ABCD - трапеция, то ∠A + ∠B = ∠C + ∠D. Подставив известные значения, получаем:

69° + ∠B = ∠C + 111°.

Теперь, чтобы найти ∠B и ∠C, нам нужно как-то ограничить возможные значения. Давайте предположим, что трапеция ABCD является равнобедренной, то есть стороны AB и CD параллельны и равны. В этом случае, ∠B = ∠C, так как соответствующие углы при параллельных сторонах равнобедренной трапеции равны.

Таким образом, мы можем записать:

69° + ∠B = ∠B + 111°.

Выразив ∠B из этого уравнения, получим:

∠B = 111° - 69° = 42°.

Так как ∠B = ∠C (в случае равнобедренной трапеции), то ∠C тоже равен 42°.

Итак, полученные значения углов:

∠A = 69°, ∠B = 42°, ∠C = 42°, ∠D = 111°.