Question

(х - у - 2 = 0, (2х - 3у + 1 = 0; (-х+у-4=0, (4х+у+1=0; (3х+у-4=0, (5х+у-10=0. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 45 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

$\left \{ {{x-y-2=0} \atop {2x-3y+1=0}} \right.$

$x-y-2=0\\x=0+y+2\\x=y+2\\x=1+2\\x=3$                $2x-3y+1=0\\2(y+2)-3y+1=0\\2y+4-3y+1=0\\2y-3y=0-4-1\\-y=-5\\y=-5:(-1)\\y=1$

$></p> <p><img src=$             $4x+y+1=0\\4x+(x+4)+1=0\\4x+x+4+1=0\\4x+x=0-4-1\\5x=-5\\x=-5:5\\x=-1$

$\left \{ {{3x+y-4=0} \atop {5x+y-10=0}} \right.$

$3x+y-4=0\\y=0-3x+4\\y=-3x+4\\y=-3*3+4\\y=-9+4\\y=-5$                    $5x+y-10=0\\5x+(-3x+4)-10=0\\5x-3x+4-10=0\\5x-3x=0-4+10\\2x=6\\x=6:2\\x=3$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим её в остальные уравнения:

1. Уравнение: $x - y - 2 = 0$ Выразим $x$: $x = y + 2$

2. Подставляем выражение для $x$ во второе уравнение: $2x - 3y + 1 = 0$ \ $2(y + 2) - 3y + 1 = 0$ \ $2y + 4 - 3y + 1 = 0$ \ $-y + 5 = 0$ \ $y = 5$

3. Теперь, когда $y = 5$, подставляем это значение обратно в выражение для $x$: $x = y + 2 = 5 + 2 = 7$

Таким образом, решение первой пары уравнений: $x = 7$, $y = 5$.

Повторим те же шаги для второй пары уравнений:

1. Уравнение: $-x + y - 4 = 0$ Выразим $x$: $x = y - 4$

2. Подставляем выражение для $x$ в третье уравнение: $4x + y + 1 = 0$ \ $4(y - 4) + y + 1 = 0$ \ $4y - 16 + y + 1 = 0$ \ $5y - 15 = 0$ \ $y = 3$

3. Подставляем $y = 3$ в выражение для $x$: $x = y - 4 = 3 - 4 = -1$

Решение второй пары уравнений: $x = -1$, $y = 3$.

Последние два уравнения:

1. Уравнение: $3x + y - 4 = 0$ Выразим $x$: $x = \frac{4 - y}{3}$

2. Подставляем выражение для $x$ в четвёртое уравнение: $5x + y - 10 = 0$ \ $5\left(\frac{4 - y}{3}\right) + y - 10 = 0$ \ $\frac{20 - 5y + 3y}{3} = 10$ \ $20 - 2y = 30$ \ $-2y = 10$ \ $y = -5$

3. Подставляем $y = -5$ в выражение для $x$: $x = \frac{4 - y}{3} = \frac{4 - (-5)}{3} = \frac{9}{3} = 3$

Решение третьей пары уравнений: $x = 3$, $y = -5$.

Таким образом, решение всех трёх пар уравнений:

1. $x = 7$, $y = 5$
2. $x = -1$, $y = 3$
3. $x = 3$, $y = -5$

Пожалуйста, учтите, что моя оценка баллов не имеет значения, и я здесь, чтобы помочь вам с решением задачи!