Question

Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку С (8; -1) і паралельну до прямої 3x + 5y + 8 = 0​

Answer 1

у=-3х/5-8/5, угловой коэффициент данной прямой совпадает с угловым коэффициентом искомой прямой. т.к. прямые параллельны.

В уравнение искомой прямой у=-3х/5+b подставим координаты точки

С (8; -1) и найдем b

-1=8*(-3/5)+b⇒b=(24/5)-(5/5)

b=19/5

Уравнение искомой прямой у=-3х/5+19/5

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, паралельної до даної прямої 3x + 5y + 8 = 0 і проходить через точку C(8, -1), спершу знайдемо напрямок паралельної прямої.

Записане рівняння прямої 3x + 5y + 8 = 0 можна переписати у вигляді, придатному для знаходження напрямку: 5y = -3x - 8 y = (-3/5)x - 8/5

Отже, напрямок даної прямої -3/5.

Тепер, використовуючи знайдений напрямок та точку C(8, -1), ми можемо скласти рівняння шуканої прямої у вигляді "з точкою та напрямом": y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки C(8, -1), а m - напрямок прямої, тобто -3/5.

Підставляючи значення, маємо: y - (-1) = (-3/5)(x - 8), y + 1 = (-3/5)(x - 8).

Це є рівняння шуканої прямої. Якщо ви хочете його спростити до стандартного вигляду (Ax + By + C = 0), можна переписати його як: 3x + 5y - 29 = 0.