Question

Човен пройшов відстань між двома пристаннями за течією річки за 6годин а проти течії туж відстань за 10годин. Знайдіть власну швидкість вісти човна якщо швидкість течії річки 2км/год.

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х - 2) км/ч - скорость лодки против течения реки, (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению реки. Уравнение:

(х - 2) · 10 = (х + 2) · 6

10х - 20 = 6х + 12

10х - 6х = 20 + 12

4х = 32

х = 32 : 4

х = 8

Вiдповiдь: 8 км/год.

Answer 2

Нехай V буде швидкістю човна, а Vт - швидкістю течії річки. За течією річки човен пройшов відстань, що дорівнює швидкості човна плюс швидкості течії, помноженій на час:

V + 2 = D/6,

де D - відстань між двома пристанями.

Проти течії річки човен пройшов відстань, яка дорівнює швидкості човна мінус швидкості течії, помноженій на час:

V - 2 = D/10.

Можна скласти систему рівнянь:

V + 2 = D/6, V - 2 = D/10.

З цієї системи можна виразити D:

D = 6(V + 2) = 10(V - 2).

Розкриваємо дужки:

6V + 12 = 10V - 20.

Переносимо все, що міститься з V на одну сторону, а все інше на другу:

4V = 32.

Поділимо обидві частини на 4:

V = 8.

Отже, швидкість човна без течії річки дорівнює 8 км/год.