Question

Задача - в клетках квадрата 3 на 3 расставлены цифры от 1 до 9 - каждая по одному. Где может находиться каждая цифра, если сумма цифр в верхней строке 17, среднем столбце тоже 17, а в нижней строке 20? Чему может быть равна сумма цифр в средней строке? ​

Answer 1

Решение представлено на картинке.

Сумма цифр в средней строке может быть равна 8

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть квадрат 3x3, и нам нужно расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы сумма цифр в верхней строке была 17, в среднем столбце тоже 17, а в нижней строке 20.

Давайте попробуем найти подходящие комбинации цифр:

1. Сумма цифр в верхней строке равна 17. Возможные комбинации: (8, 6, 3), (9, 4, 4), (9, 5, 3).

2. Сумма цифр в среднем столбце равна 17. Возможные комбинации: (8, 4, 5), (6, 5, 6), (7, 6, 4).

3. Сумма цифр в нижней строке равна 20. Возможные комбинации: (9, 7, 4), (8, 6, 6).

Теперь мы можем анализировать возможные варианты для средней строки:

• Если мы используем (8, 4, 5) из среднего столбца, то остается только (9, 7, 4) для нижней строки. Это означает, что в верхней строке остается только (1, 2, 3), что не удовлетворяет условию суммы 17.

• Если мы используем (6, 5, 6) из среднего столбца, то остается только (9, 7, 4) для нижней строки. Это также не удовлетворяет условию суммы 17 в верхней строке.

• Если мы используем (7, 6, 4) из среднего столбца, то остается (9, 5, 3) для нижней строки. Таким образом, в верхней строке остается (1, 2, 8), что соответствует сумме 17.

Итак, возможная конфигурация цифр:

Copy code
1  2  8
7  6  4
9  5  3

Сумма цифр в средней строке равна 17.

Таким образом, сумма цифр в средней строке может быть равной 17.